આંકડાકીય સમસ્યાઓ હલ કરવાની એક પદ્ધતિ એ વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી છે. તેનો ઉપયોગ નાના નમૂનાના કદ સાથે પોઇન્ટ અંદાજના પસંદગીના વિકલ્પ તરીકે થાય છે. એ નોંધવું જોઇએ કે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા તેના બદલે જટિલ છે. પરંતુ એક્સેલ ટૂલ્સ તેને થોડું સરળ બનાવી શકે છે. ચાલો જોઈએ કે આ વ્યવહારમાં કેવી રીતે કરવામાં આવે છે.
આ પણ વાંચો: એક્સેલમાં આંકડાકીય કાર્યો
ગણતરી પ્રક્રિયા
આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ વિવિધ આંકડાકીય માત્રાના અંતરાલ અંદાજમાં કરવામાં આવે છે. આ ગણતરીનું મુખ્ય કાર્ય બિંદુ અંદાજની અનિશ્ચિતતાઓથી છૂટકારો મેળવવાનું છે.
એક્સેલમાં આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવા માટેના બે મુખ્ય વિકલ્પો છે: જ્યારે વિભિન્નતા જાણીતી હોય છે, અને જ્યારે તે અજ્ unknownાત હોય છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, ફંક્શનનો ઉપયોગ ગણતરી માટે થાય છે ટ્રસ્ટ.નોર્મઅને બીજામાં - ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થી.
પદ્ધતિ 1: ટ્રસ્ટ.અનર્મ ફંક્શન
Ratorપરેટર ટ્રસ્ટ.નોર્મ, કાર્યોના આંકડાકીય જૂથ સાથે સંકળાયેલા, પ્રથમ એક્સેલ 2010 માં દેખાયા. આ પ્રોગ્રામના પહેલાના સંસ્કરણોમાં, તેનો એનાલોગ વપરાય છે ટ્રસ્ટ. આ operatorપરેટરનું કાર્ય એ સરેરાશ વસ્તી માટેના સામાન્ય વિતરણ સાથે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કરવાનું છે.
તેનું વાક્યરચના નીચે મુજબ છે:
= TRUST.NORM (આલ્ફા; માનક_ઓફ; કદ)
આલ્ફા - આત્મવિશ્વાસ સ્તરની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા મહત્વના સ્તરને સૂચવતા દલીલ. વિશ્વાસ સ્તર નીચેના અભિવ્યક્તિની બરાબર છે:
(1- "આલ્ફા") * 100
"માનક વિચલન" - આ એક દલીલ છે, જેનો સાર નામથી સ્પષ્ટ છે. સૂચિત નમૂનાનું આ પ્રમાણભૂત વિચલન છે.
"કદ" - દલીલ જે નમૂનાનું કદ નક્કી કરે છે.
આ operatorપરેટરને બધી દલીલો જરૂરી છે.
કાર્ય ટ્રસ્ટ પાછલી એકની સમાન બરાબર દલીલો અને શક્યતાઓ છે. તેનું વાક્યરચના નીચે મુજબ છે:
= ટ્રસ્ટ (આલ્ફા; સ્ટાન્ડર્ડ_ઓફ; કદ)
જેમ તમે જોઈ શકો છો, તફાવતો ફક્ત operatorપરેટરના નામે હોય છે. ઉલ્લેખિત ફંક્શનને એક્સેલ 2010 માં અને સુસંગતતા હેતુ માટે વિશિષ્ટ કેટેગરીમાં નવી આવૃત્તિઓમાં છોડી દેવામાં આવ્યું હતું. "સુસંગતતા". એક્સેલ 2007 અને તેના પહેલાનાં સંસ્કરણોમાં, તે આંકડાકીય operaપરેટર્સના મુખ્ય જૂથમાં છે.
વિશ્વાસ અંતરાલની સીમા નીચેના ફોર્મના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે:
X + (-) TRUST.NORM
જ્યાં X પસંદ કરેલ શ્રેણીની મધ્યમાં સ્થિત સરેરાશ નમૂનાનું મૂલ્ય છે.
હવે ચાલો જોઈએ કે કોઈ વિશિષ્ટ ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કેવી રીતે કરવી. 12 પરીક્ષણો હાથ ધરવામાં આવ્યા હતા, પરિણામે વિવિધ પરિણામો કોષ્ટકમાં સૂચિબદ્ધ થયા હતા. આ આપણી સંપૂર્ણતા છે. માનક વિચલન 8 છે. આપણે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી 97% ના વિશ્વાસ સ્તર પર કરવાની જરૂર છે.
- સેલ પસંદ કરો જ્યાં ડેટા પ્રોસેસિંગનું પરિણામ દર્શાવવામાં આવશે. બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય સામેલ કરો".
- દેખાય છે લક્ષણ વિઝાર્ડ. કેટેગરીમાં જાઓ "આંકડાકીય" અને નામ પસંદ કરો ટ્રસ્ટ.નોર્મ. તે પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- દલીલ બ boxક્સ ખુલે છે. તેના ક્ષેત્રો કુદરતી રીતે દલીલોના નામને અનુરૂપ છે.
પ્રથમ ક્ષેત્ર પર કર્સર સેટ કરો - આલ્ફા. અહીં આપણે મહત્વનું સ્તર સૂચવવું જોઈએ. જેમ આપણે યાદ કરીએ છીએ, આપણો આત્મવિશ્વાસ સ્તર 97% છે. તે જ સમયે, અમે કહ્યું કે તેની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છે:(1- "આલ્ફા") * 100તેથી, મહત્વના સ્તરની ગણતરી કરવા માટે, એટલે કે મૂલ્ય નક્કી કરવું આલ્ફા તમારે આ પ્રકારનું સૂત્ર લાગુ કરવું જોઈએ:
(1-સ્તરનો આત્મવિશ્વાસ) / 100તે છે, મૂલ્યને બદલીને, આપણે મેળવીએ છીએ:
(1-97)/100સરળ ગણતરીઓ દ્વારા આપણે શોધી કા .ીએ છીએ કે દલીલ આલ્ફા બરાબર છે 0,03. ક્ષેત્રમાં આ મૂલ્ય દાખલ કરો.
જેમ તમે જાણો છો, સ્થિતિ દ્વારા પ્રમાણભૂત વિચલન છે 8. તેથી ક્ષેત્રમાં "માનક વિચલન" ફક્ત આ નંબર લખો.
ક્ષેત્રમાં "કદ" તમારે પરીક્ષણોના તત્વોની સંખ્યા દાખલ કરવાની જરૂર છે. જેમ આપણે તેમને યાદ કરીએ છીએ 12. પરંતુ ફોર્મ્યુલાને સ્વચાલિત કરવા માટે અને દર વખતે નવી પરીક્ષણ કરવામાં આવે ત્યારે તેને સંપાદિત ન કરવા માટે, ચાલો આ મૂલ્ય સામાન્ય નંબર સાથે નહીં, પરંતુ operatorપરેટરની સહાયથી સેટ કરીએ. એકાઉન્ટ. તેથી, ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો "કદ", અને પછી સૂત્રોની લાઇનની ડાબી બાજુએ સ્થિત ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો.
તાજેતરમાં ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી સુવિધાઓની સૂચિ દેખાય છે. જો operatorપરેટર એકાઉન્ટ તમારા દ્વારા તાજેતરમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે, તે આ સૂચિમાં હોવું જોઈએ. આ કિસ્સામાં, તમારે ફક્ત તેના નામ પર ક્લિક કરવાની જરૂર છે. વિપરીત કિસ્સામાં, જો તમને તે મળતું નથી, તો પછી જાઓ "અન્ય સુવિધાઓ ...".
- અમને પહેલેથી જ પરિચિત દેખાય છે લક્ષણ વિઝાર્ડ. ફરીથી અમે જૂથમાં આગળ વધીએ છીએ "આંકડાકીય". આપણે ત્યાં નામ પસંદ કરીએ છીએ "એકાઉન્ટ". બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- ઉપરોક્ત વિધાનની દલીલ વિંડો દેખાય છે. આ ફંક્શન સ્પષ્ટ શ્રેણીમાં કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરવા માટે રચાયેલ છે જેમાં સંખ્યાત્મક મૂલ્યો છે. તેનું વાક્યરચના નીચે મુજબ છે:
= COUNT (મૂલ્ય 1; મૂલ્ય 2; ...)દલીલોનું જૂથ "મૂલ્યો" એ શ્રેણીની એક લિંક છે જેમાં તમારે સંખ્યાત્મક ડેટાથી ભરેલા કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. એકંદરે, ત્યાં 255 જેટલી દલીલો હોઈ શકે છે, પરંતુ અમારા કિસ્સામાં ફક્ત એક જ જરૂરી છે.
ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો "મૂલ્ય 1" અને, ડાબી માઉસ બટનને પકડી રાખીને, શીટ પરની શ્રેણી પસંદ કરો જેમાં આપણી વસ્તી છે. પછી તેનું સરનામું ક્ષેત્રમાં પ્રદર્શિત કરવામાં આવશે. બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- તે પછી, એપ્લિકેશન ગણતરી કરશે અને જ્યાં સ્થિત છે તે કોષમાં પરિણામ પ્રદર્શિત કરશે. અમારા વિશેષ કિસ્સામાં, સૂત્ર નીચેના સ્વરૂપનું છે:
= ટ્રસ્ટ.નર્મ (0.03; 8; એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13))કુલ ગણતરી પરિણામ હતું 5,011609.
- પરંતુ તે બધાં નથી. આપણે યાદ કરીએ છીએ તેમ, આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની સીમા ગણતરીના પરિણામના સરેરાશ નમૂનાના મૂલ્યને ઉમેરીને અને બાદબાકી દ્વારા ગણવામાં આવે છે ટ્રસ્ટ.નોર્મ. આ રીતે, વિશ્વાસ અંતરાલની જમણી અને ડાબી સીમાઓ તે મુજબ ગણતરી કરવામાં આવે છે. Sપરેટરનો ઉપયોગ કરીને સરેરાશ નમૂના મૂલ્યની ગણતરી કરી શકાય છે. સરેરાશ.
આ operatorપરેટર પસંદ કરેલી સંખ્યાની શ્રેણીના અંકગણિત સરેરાશની ગણતરી માટે રચાયેલ છે. તેમાં નીચેનો એકદમ સરળ વાક્યરચના છે:
= સરેરાશ (સંખ્યા 1; સંખ્યા 2; ...)દલીલ "સંખ્યા" તે કાં તો એક અલગ આંકડાકીય મૂલ્ય, અથવા કોષોની લિંક અથવા તો આખી રેન્જ હોઈ શકે છે જેમાં તે શામેલ છે.
તેથી, તે સેલ પસંદ કરો જેમાં સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી પ્રદર્શિત થશે, અને બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય સામેલ કરો".
- ખુલે છે લક્ષણ વિઝાર્ડ. કેટેગરીમાં પાછા જવું "આંકડાકીય" અને સૂચિમાંથી નામ પસંદ કરો SRZNACH. હંમેશની જેમ, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- દલીલ વિંડો શરૂ થાય છે. ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો "નંબર 1" અને ડાબી માઉસ બટન દબાવવાથી, મૂલ્યોની સંપૂર્ણ શ્રેણી પસંદ કરો. ક્ષેત્રમાં કોઓર્ડિનેટ્સ પ્રદર્શિત થયા પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- તે પછી સરેરાશ શીટ તત્વમાં ગણતરીનું પરિણામ દર્શાવે છે.
- અમે વિશ્વાસ અંતરાલની યોગ્ય સીમાની ગણતરી કરીએ છીએ. આ કરવા માટે, એક અલગ કોષ પસંદ કરો, એક નિશાની મૂકો "=" અને શીટ તત્વોની સમાવિષ્ટો ઉમેરો જેમાં વિધેય ગણતરીના પરિણામો સ્થિત છે સરેરાશ અને ટ્રસ્ટ.નોર્મ. ગણતરી કરવા માટે, બટન પર ક્લિક કરો દાખલ કરો. અમારા કિસ્સામાં, નીચે આપેલ સૂત્ર પ્રાપ્ત થયું હતું:
= એફ 2 + એ 16ગણતરીનું પરિણામ: 6,953276
- તે જ રીતે, અમે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ડાબી સીમાની ગણતરી કરીએ છીએ, ફક્ત આ વખતે ગણતરીના પરિણામથી સરેરાશ operatorપરેટરની ગણતરીના પરિણામને બાદ કરો ટ્રસ્ટ.નોર્મ. તે નીચેના પ્રકારનાં અમારા ઉદાહરણ માટેનું સૂત્ર બહાર કા :ે છે:
= એફ 2-એ 16ગણતરીનું પરિણામ: -3,06994
- આત્મવિશ્વાસના અંતરાલની ગણતરી માટેના તમામ પગલાઓનું વિગતવાર વર્ણન કરવાનો પ્રયાસ કર્યો, તેથી અમે દરેક સૂત્રને વિગતવાર વિગતવાર આપ્યું. પરંતુ તમે એક સૂત્રમાં બધી ક્રિયાઓને જોડી શકો છો. વિશ્વાસ અંતરાલની જમણી સીમાની ગણતરી નીચે મુજબ લખી શકાય છે:
= સરેરાશ (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; એકાઉન્ટ (B2: B13)) - ડાબી સરહદની સમાન ગણતરી આના જેવો દેખાશે:
= સરેરાશ (બી 2: બી 13) - ટ્રસ્ટ.નર્મ (0.03; 8; એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13))
પદ્ધતિ 2: ટ્રસ્ટ વિદ્યાર્થી કાર્ય
આ ઉપરાંત, એક્સેલમાં એક બીજું કાર્ય પણ છે જે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી સાથે સંકળાયેલું છે - ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થી. તે એક્સેલ 2010 થી જ દેખાયો. આ ઓપરેટર વિદ્યાર્થી વિતરણનો ઉપયોગ કરીને વસ્તીના વિશ્વાસ અંતરાલની ગણતરી કરે છે. જ્યારે વિવિધતા અને તે મુજબ પ્રમાણભૂત વિચલન અજ્ areાત હોય ત્યારે તેનો ઉપયોગ કરવો ખૂબ અનુકૂળ છે. ઓપરેટર સિન્ટેક્સ નીચે મુજબ છે:
= ટ્રસ્ટ વિદ્યાર્થી (આલ્ફા; સ્ટાન્ડર્ડ_ઓફ; કદ)
જેમ તમે જોઈ શકો છો, આ કેસમાં ઓપરેટરોના નામ યથાવત રહ્યા છે.
ચાલો જોઈએ કે અગાઉના પદ્ધતિમાં આપણે જે સમાન વિચારણા કરી હતી તે જ સમૂહના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને કોઈ અજ્ unknownાત માનક વિચલન સાથે વિશ્વાસ અંતરાલની સીમાઓની ગણતરી કેવી રીતે કરવી. છેલ્લા સમયની જેમ આત્મવિશ્વાસનું સ્તર, 97% છે.
- સેલ પસંદ કરો જેમાં ગણતરી કરવામાં આવશે. બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય સામેલ કરો".
- ખુલ્લામાં ફંક્શન વિઝાર્ડ કેટેગરીમાં જાઓ "આંકડાકીય". નામ પસંદ કરો ડોવર.સ્ટુડન્ટ. બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- ઉલ્લેખિત operatorપરેટરની દલીલ વિંડો લોંચ થઈ છે.
ક્ષેત્રમાં આલ્ફા, વિશ્વાસ સ્તર 97% છે તે ધ્યાનમાં રાખીને, અમે નંબર લખીશું 0,03. બીજી વાર આપણે આ પરિમાણની ગણતરીના સિદ્ધાંતો પર ધ્યાન આપીશું નહીં.
તે પછી, ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો "માનક વિચલન". આ સમયે આ સૂચક આપણને અજાણ્યું છે અને તેની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. આ એક ખાસ ફંક્શનની મદદથી કરવામાં આવે છે - સ્ટેન્ડલોન.વી. આ operatorપરેટરની વિંડો ખોલવા માટે, ફોર્મ્યુલા બારની ડાબી બાજુએ ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો. જો સૂચિમાં ઇચ્છિત નામ મળતું નથી, તો પછી જાઓ "અન્ય સુવિધાઓ ...".
- શરૂ થાય છે લક્ષણ વિઝાર્ડ. અમે કેટેગરીમાં જઈએ છીએ "આંકડાકીય" અને તેમાં નામ ચિહ્નિત કરો STANDOTKLON.V. પછી બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- દલીલ વિંડો ખુલે છે. Ratorપરેટર કાર્ય સ્ટેન્ડલોન.વી નમૂનાના પ્રમાણભૂત વિચલનનો નિર્ણય છે. તેનું વાક્યરચના આના જેવું લાગે છે:
= એસટીડી બી. (નંબર 1; નંબર 2; ...)તે અનુમાન લગાવવું સરળ છે કે દલીલ "સંખ્યા" પસંદગી વસ્તુનું સરનામું છે. જો પસંદગી એક જ એરેમાં મૂકવામાં આવે છે, તો પછી તમે ફક્ત એક જ દલીલનો ઉપયોગ કરીને આ શ્રેણીને લિંક આપી શકો છો.
ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો "નંબર 1" અને, હંમેશની જેમ, ડાબી માઉસ બટન હોલ્ડ કરીને, વસ્તી પસંદ કરો. કોઓર્ડિનેટ્સ ક્ષેત્રમાં છે તે પછી, બટન દબાવવા માટે દોડાવે નહીં "ઓકે", પરિણામ ખોટું છે. પહેલા આપણે operatorપરેટર દલીલ વિંડો પર પાછા ફરવાની જરૂર છે ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થીછેલ્લા દલીલ કરવા માટે. આ કરવા માટે, ફોર્મ્યુલા બારમાં યોગ્ય નામ પર ક્લિક કરો.
- પહેલાથી જ પરિચિત ફંક્શનની દલીલો વિંડો ફરીથી ખુલે છે. ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો "કદ". ફરીથી, torsપરેટર્સની પસંદગી પર જવા માટે અમને પહેલેથી પરિચિત ત્રિકોણ પર ક્લિક કરો. જેમ તમે સમજો છો, અમને નામની જરૂર છે "એકાઉન્ટ". અમે અગાઉના પદ્ધતિમાં ગણતરીમાં આ વિધેયનો ઉપયોગ કર્યો હોવાથી, તે આ સૂચિમાં હાજર છે, તેથી ફક્ત તેના પર ક્લિક કરો. જો તમને તે મળતું નથી, તો પછી પ્રથમ પદ્ધતિમાં વર્ણવેલ એલ્ગોરિધમનું પાલન કરો.
- એકવાર દલીલો વિંડોમાં એકાઉન્ટક્ષેત્રમાં કર્સર મૂકો "નંબર 1" અને માઉસ બટન દબાવી રાખીને, અમે સેટ પસંદ કરીએ છીએ. પછી બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".
- તે પછી, પ્રોગ્રામ આત્મવિશ્વાસના અંતરાલની કિંમતની ગણતરી કરે છે અને દર્શાવે છે.
- સીમાઓ નક્કી કરવા માટે, આપણે ફરીથી નમૂનાના સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. પરંતુ, આપેલ છે કે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી અલ્ગોરિધમનો છે સરેરાશ પાછલી પદ્ધતિની જેમ, અને પરિણામ પણ બદલાયું નથી, અમે આ બીજી વખત જીવીશું નહીં.
- ગણતરીના પરિણામો ઉમેરવાનું સરેરાશ અને ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થી, અમે વિશ્વાસ અંતરાલની યોગ્ય સીમા મેળવીએ છીએ.
- Operatorપરેટરની ગણતરીના પરિણામોમાંથી બાદબાકી સરેરાશ ગણતરી પરિણામ ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થી, અમારી પાસે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલની ડાબી સીમા છે.
- જો ગણતરી એક સૂત્રમાં લખી છે, તો પછી આપણા કિસ્સામાં જમણી સરહદની ગણતરી આના જેવો દેખાશે:
= સરેરાશ (બી 2: બી 13) + ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થી (0.03; એસટીડી ક્લિપ. બી (બી 2: બી 13); એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13)) - તદનુસાર, ડાબી સરહદની ગણતરી માટેનું સૂત્ર આના જેવું દેખાશે:
= સરેરાશ (બી 2: બી 13) - ટ્રસ્ટ. વિદ્યાર્થી (0.03; એસટીડી ક્લિપ. બી (બી 2: બી 13); એકાઉન્ટ (બી 2: બી 13))
જેમ તમે જોઈ શકો છો, એક્સેલ ટૂલ્સ વિશ્વાસ અંતરાલ અને તેની સીમાઓની ગણતરીમાં નોંધપાત્ર સુવિધા કરી શકે છે. આ હેતુઓ માટે, નમૂનાઓ માટે અલગ operaપરેટર્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જેના માટે ભિન્નતા જાણીતા અને અજ્ .ાત છે.
