માઇક્રોસ .ફ્ટ એક્સેલમાં સમીકરણ સિસ્ટમ ઉકેલી રહ્યા છે

સિસ્ટમોના સિસ્ટમોને હલ કરવાની ક્ષમતા ઘણીવાર ફક્ત અભ્યાસમાં જ નહીં, પરંતુ વ્યવહારમાં પણ ઉપયોગી થઈ શકે છે. તે જ સમયે, દરેક પીસી વપરાશકર્તા જાણતા નથી કે રેખીય સમીકરણો હલ કરવા માટે એક્સેલના પોતાના વિકલ્પો છે. ચાલો જોઈએ કે આ કાર્યને વિવિધ રીતે પૂર્ણ કરવા માટે ટેબલ પ્રોસેસરની આ ટૂલકીટનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો.

નિર્ણય વિકલ્પો

કોઈપણ સમીકરણ તેના મૂળિયા મળી આવે ત્યારે જ ઉકેલી શકાય તેવું ગણી શકાય. એક્સેલ પાસે મૂળ શોધવા માટેના ઘણા વિકલ્પો છે. ચાલો તે દરેકને જોઈએ.

પદ્ધતિ 1: મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ

એક્સેલ ટૂલ્સ સાથે રેખીય સમીકરણ સિસ્ટમ હલ કરવાની સૌથી સામાન્ય રીત મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ છે. તે અભિવ્યક્તિ ગુણાંકના મેટ્રિક્સના નિર્માણમાં, અને પછી એક .ંધી મેટ્રિક્સ બનાવવામાં સમાવેશ કરે છે. ચાલો નીચે આપેલા સમીકરણોની સિસ્ટમ હલ કરવા માટે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. અમે નંબરો સાથે મેટ્રિક્સ ભરીએ છીએ, જે સમીકરણના ગુણાંક છે. આ સંખ્યાઓ ક્રમમાં ક્રમમાં ગોઠવાવી જોઈએ, દરેક રુટના સ્થાનને ધ્યાનમાં રાખીને કે જેમાં તેઓ અનુરૂપ છે. જો એક અભિવ્યક્તિમાં મૂળમાંથી એક મૂળ ગેરહાજર હોય, તો આ કિસ્સામાં ગુણાંક શૂન્ય બરાબર માનવામાં આવે છે. જો ગુણાંક સમીકરણમાં દર્શાવ્યા નથી, પરંતુ ત્યાં એક અનુરૂપ મૂળ છે, તો તે માનવામાં આવે છે કે ગુણાંક છે 1. પરિણામી કોષ્ટકને વેક્ટર તરીકે સૂચવો એ.



2. અલગ, સમાન ચિન્હ પછી કિંમતો લખો. વેક્ટર તરીકે તેમના સામાન્ય નામથી તેમને સૂચવો બી.



3. હવે, સમીકરણનાં મૂળોને શોધવા માટે, સૌ પ્રથમ, આપણે હાલનાનું oneંધી મેટ્રિક્સ શોધવાની જરૂર છે. સદભાગ્યે, એક્સેલ પાસે એક ખાસ operatorપરેટર છે જે આ સમસ્યાને હલ કરવા માટે રચાયેલ છે. તેને કહેવામાં આવે છે એમઓબીઆર. તેમાં એકદમ સરળ વાક્યરચના છે:

   = MOBR (એરે)

   દલીલ એરે - આ હકીકતમાં સ્રોત કોષ્ટકનું સરનામું છે.

   તેથી, અમે શીટ પર ખાલી કોષોનો એક ક્ષેત્ર પસંદ કરીએ છીએ, જે કદના મૂળ મેટ્રિક્સની શ્રેણીની સમાન હોય છે. બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય સામેલ કરો"સૂત્રોની લાઇનની નજીક સ્થિત છે.



4. શરૂ કરી રહ્યા છીએ ફંક્શન વિઝાર્ડ્સ. કેટેગરીમાં જાઓ "ગણિતશાસ્ત્ર". દેખાતી સૂચિમાં, નામની શોધ કરો એમઓબીઆર. તે મળી આવે તે પછી, તેને પસંદ કરો અને બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".



5. ફંક્શન દલીલ વિંડો શરૂ થાય છે એમઓબીઆર. દલીલોની સંખ્યામાં તેનો એક જ ક્ષેત્ર છે - એરે. અહીં તમારે અમારા કોષ્ટકનું સરનામું સ્પષ્ટ કરવાની જરૂર છે. આ હેતુઓ માટે, આ ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો. પછી અમે ડાબી માઉસ બટનને પકડી રાખીશું અને શીટ પરનો ક્ષેત્ર પસંદ કરો જેમાં મેટ્રિક્સ સ્થિત છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, પ્લેસમેન્ટના કોઓર્ડિનેટ્સ પરનો ડેટા વિંડો ફીલ્ડમાં આપમેળે દાખલ થાય છે. આ કાર્ય પૂર્ણ થયા પછી, સૌથી વધુ સ્પષ્ટ બટન પર ક્લિક કરવાનું છે "ઓકે"પરંતુ દોડાવે નહીં. હકીકત એ છે કે આ બટન પર ક્લિક કરવું એ આદેશનો ઉપયોગ કરવા માટે સમાન છે દાખલ કરો. પરંતુ સૂત્રના ઇનપુટને સમાપ્ત કર્યા પછી એરે સાથે કામ કરતી વખતે, બટન પર ક્લિક કરશો નહીં દાખલ કરો, અને કીબોર્ડ શોર્ટકટ્સનો સમૂહ બનાવો Ctrl + Shift + Enter. આ કામગીરી કરો.



6. તેથી, આ પછી, પ્રોગ્રામ ગણતરીઓ કરે છે અને, પહેલા પસંદ કરેલા ક્ષેત્રમાં આઉટપુટ પર, આપેલમાંથી મેટ્રિક્સ verseલટું છે.



7. હવે આપણે મેટ્રિક્સ દ્વારા વ્યસ્ત મેટ્રિક્સને ગુણાકાર કરવાની જરૂર પડશે બી, જેમાં સાઇન પછી સ્થિત કિંમતોની એક ક columnલમ હોય છે બરાબર અભિવ્યક્તિમાં. એક્સેલમાં કોષ્ટકોને ગુણાકાર કરવા માટે એક અલગ કાર્ય પણ કહેવામાં આવે છે બહુવિધ. આ નિવેદનમાં નીચે આપેલ વાક્યરચના છે:

   = બહુવિધ (એરે 1; એરે 2)

   અમારા ક્ષેત્રમાં, ચાર કોષોનો સમાવેશ, અમે શ્રેણી પસંદ કરીએ છીએ. આગળ, ફરીથી ચલાવો લક્ષણ વિઝાર્ડઆયકન ક્લિક કરીને "કાર્ય સામેલ કરો".



8. કેટેગરીમાં "ગણિતશાસ્ત્ર"શરૂ કર્યું ફંક્શન વિઝાર્ડ્સ, નામ પસંદ કરો મમનોઝ અને બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".



9. ફંક્શન દલીલ વિંડો સક્રિય થયેલ છે. બહુવિધ. ક્ષેત્રમાં "એરે 1" અમારા inંધી મેટ્રિક્સના કોઓર્ડિનેટ્સ દાખલ કરો. આ કરવા માટે, છેલ્લા સમયની જેમ, ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો અને ડાબી માઉસ બટન દબાવો સાથે, કર્સર સાથે સંબંધિત ટેબલ પસંદ કરો. અમે ક્ષેત્રમાં સંકલન દાખલ કરવા માટે સમાન ક્રિયા હાથ ધરીએ છીએ એરે 2, ફક્ત આ સમયે ક columnલમ મૂલ્યો પસંદ કરો બી. ઉપરોક્ત ક્રિયાઓ હાથ ધર્યા પછી, ફરીથી આપણે બટન દબાવવા ઉતાવળમાં નથી "ઓકે" અથવા કી દાખલ કરો, અને કી સંયોજન લખો Ctrl + Shift + Enter.



10. આ ક્રિયા પછી, સમીકરણનાં મૂળો પહેલા પસંદ કરેલા સેલમાં પ્રદર્શિત થાય છે: એક્સ 1, એક્સ 2, એક્સ 3 અને એક્સ 4. તેઓ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવશે. આમ, આપણે કહી શકીએ કે આપણે આ સિસ્ટમ હલ કરી છે. સોલ્યુશનની ચોકસાઈ ચકાસવા માટે, આ જવાબોને અનુરૂપ મૂળોને બદલે મૂળ અભિવ્યક્તિ પ્રણાલીમાં બદલવા માટે પૂરતું છે. જો સમાનતા અવલોકન કરવામાં આવે છે, તો આનો અર્થ એ કે રજૂ કરેલી સમીકરણોની સિસ્ટમ યોગ્ય રીતે ઉકેલી છે.

પાઠ: એક્સેલમાં વિપરિત મેટ્રિક્સ

પદ્ધતિ 2: પરિમાણોની પસંદગી

એક્સેલમાં સમીકરણોની સિસ્ટમ હલ કરવાની બીજી જાણીતી રીત એ પરિમાણો પસંદ કરવાની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી રહી છે. આ પદ્ધતિનો સાર વિરુદ્ધથી શોધવાનું છે. તે છે, જાણીતા પરિણામના આધારે, અમે અજાણ્યા દલીલની શોધ કરીએ છીએ. ચાલો ઉદાહરણ તરીકે ચતુર્ભુજ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. મૂલ્ય સ્વીકારો x બરાબર માટે 0. અમે તેને અનુરૂપ મૂલ્યની ગણતરી કરીએ છીએ f (x)નીચે આપેલા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   મૂલ્યને બદલે "X" નંબર સ્થિત થયેલ કોષના સરનામાંને અવેજી કરો 0માટે અમારા દ્વારા લેવામાં x.



2. ટેબ પર જાઓ "ડેટા". બટન પર ક્લિક કરો "શું જો વિશ્લેષણ". આ બટન ટૂલબોક્સમાં રિબન પર સ્થિત છે. "ડેટા સાથે કામ કરો". એક ડ્રોપ-ડાઉન સૂચિ ખુલે છે. તેમાં સ્થિતિ પસંદ કરો "પરિમાણની પસંદગી ...".



3. પરિમાણ પસંદગી વિંડો પ્રારંભ થાય છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તેમાં ત્રણ ક્ષેત્ર છે. ક્ષેત્રમાં કોષમાં સેટ કરો સૂત્ર સ્થિત છે તે કોષનું સરનામું નિર્દિષ્ટ કરો f (x)અમારા દ્વારા થોડી ગણતરી અગાઉથી. ક્ષેત્રમાં "મૂલ્ય" નંબર દાખલ કરો "0". ક્ષેત્રમાં "બદલાતા મૂલ્યો" કોષનું સરનામું નિર્દિષ્ટ કરો જેમાં મૂલ્ય સ્થિત છે xઅગાઉ અમારા દ્વારા સ્વીકાર્યું 0. આ પગલાઓ પૂર્ણ કર્યા પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".



4. તે પછી, એક્સેલ પરિમાણો પસંદ કરીને ગણતરી કરશે. આ પ્રગટ થયેલ માહિતી વિંડો દ્વારા જાણ કરવામાં આવશે. તેમાં, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".



5. સમીકરણનાં મૂળની ગણતરીનું પરિણામ તે ક્ષેત્રમાં હશે જે આપણે ક્ષેત્રમાં સોંપ્યું છે "બદલાતા મૂલ્યો". અમારા કિસ્સામાં, જેમ આપણે જોઈએ છીએ, x બરાબર હશે 6.

મૂલ્યને બદલે ઉકેલી શકાય તેવા અભિવ્યક્તિમાં આ મૂલ્યને અવેજી કરીને આ પરિણામ પણ ચકાસી શકાય છે x.

પાઠ: એક્સેલમાં પરિમાણની પસંદગી

પદ્ધતિ 3: ક્રેમર પદ્ધતિ

હવે આપણે ક્રેમર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સિસ્ટમ હલ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ. ઉદાહરણ તરીકે, તે જ સિસ્ટમ લો જેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો પદ્ધતિ 1:


14x1+2x2+8x4=218
7x1-3x2+5x3+12x4=213
5x1+x2-2x3+4x4=83
6x1+2x2+x3-3x4=21

1. પ્રથમ પદ્ધતિની જેમ, અમે એક મેટ્રિક્સ કંપોઝ કરીએ છીએ એ સમીકરણો અને કોષ્ટકના ગુણાંકમાંથી બી નિશાનીને અનુસરતા મૂલ્યોમાંથી બરાબર.



2. આગળ, અમે વધુ ચાર કોષ્ટકો બનાવીએ છીએ. તેમાંથી દરેક મેટ્રિક્સની એક નકલ છે. એ, ફક્ત આ નકલોમાં કોષ્ટક દ્વારા બદલવામાં આવેલી એક ક replacedલમ છે બી. પ્રથમ કોષ્ટકમાં પ્રથમ ક columnલમ હોય છે, બીજા કોષ્ટકમાં બીજી હોય છે, વગેરે.



3. હવે આપણે આ બધા કોષ્ટકો માટે નિર્ધારકની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. સમીકરણોની સિસ્ટમમાં ઉકેલો ફક્ત ત્યારે જ હશે જ્યારે બધા નિર્ણયો નિર્ધારક શૂન્ય સિવાય અન્ય હોય. આ મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે, એક્સેલમાં ફરીથી એક અલગ કાર્ય છે - મોપ્રેડ. આ નિવેદન માટે વાક્યરચના નીચે મુજબ છે:

   = મોપ્રેડ (એરે)

   આમ, ફંકશનની જેમ એમઓબીઆર, એકમાત્ર દલીલ પ્રક્રિયા કરવામાં આવતા કોષ્ટકનો સંદર્ભ છે.

   તેથી, સેલ પસંદ કરો જેમાં પ્રથમ મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક પ્રદર્શિત થશે. પછીની પહેલાંની પદ્ધતિઓથી પરિચિત બટન પર ક્લિક કરો "કાર્ય સામેલ કરો".



4. વિંડો સક્રિય થયેલ છે ફંક્શન વિઝાર્ડ્સ. કેટેગરીમાં જાઓ "ગણિતશાસ્ત્ર" અને torsપરેટર્સની સૂચિમાં આપણે નામ પ્રકાશિત કરીએ છીએ મોપ્રેડ. તે પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે".



5. ફંક્શન દલીલ વિંડો શરૂ થાય છે મોપ્રેડ. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તેની પાસે ફક્ત એક જ ક્ષેત્ર છે - એરે. આ ક્ષેત્રમાં આપણે પ્રથમ રૂપાંતરિત મેટ્રિક્સનું સરનામું દાખલ કરીએ છીએ. આ કરવા માટે, ક્ષેત્રમાં કર્સર સેટ કરો અને પછી મેટ્રિક્સ શ્રેણી પસંદ કરો. તે પછી, બટન પર ક્લિક કરો "ઓકે". આ કાર્ય પરિણામને એક કોષમાં દર્શાવે છે, એરે નહીં, તેથી, ગણતરી મેળવવા માટે, તમારે કી સંયોજનને દબાવવાની જરૂર નથી. Ctrl + Shift + Enter.



6. ફંક્શન પરિણામની ગણતરી કરે છે અને તેને પૂર્વ-પસંદ કરેલા સેલમાં દર્શાવે છે. જેમ આપણે જોઈએ છીએ, અમારા કિસ્સામાં નિર્ધારક છે -740, એટલે કે, તે શૂન્ય બરાબર નથી, જે આપણને અનુકૂળ છે.



7. એ જ રીતે, અમે અન્ય ત્રણ કોષ્ટકો માટે નિર્ધારકોની ગણતરી કરીશું.



8. અંતિમ તબક્કે, અમે પ્રાથમિક મેટ્રિક્સના નિર્ધારકની ગણતરી કરીએ છીએ. પ્રક્રિયા એ જ એલ્ગોરિધમ મુજબ થાય છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, પ્રાથમિક કોષ્ટકનો નિર્ધારક પણ નોનઝેરો છે, જેનો અર્થ છે કે મેટ્રિક્સને નોન-ડિજનરેટ માનવામાં આવે છે, એટલે કે, સમીકરણોની સિસ્ટમમાં ઉકેલો છે.



9. હવે તે સમીકરણનાં મૂળોને શોધવાનો સમય છે. સમીકરણનું મૂળ એ પ્રાથમિક કોષ્ટકના નિર્ધારકને અનુરૂપ રૂપાંતરિત મેટ્રિક્સના નિર્ધારકના ગુણોત્તર સમાન હશે. આમ, સંખ્યા દ્વારા પરિવર્તિત મેટ્રિસિસના તમામ ચાર નિર્ધારકોને બદલામાં વિભાજીત કરવું -148, જે મૂળ કોષ્ટકનો નિર્ધારક છે, અમને ચાર મૂળ મળે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તે મૂલ્યો સમાન છે 5, 14, 8 અને 15. તેથી તેઓ theંધી મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરીને અમને મળેલા મૂળ સાથે બરાબર બંધબેસે છે પદ્ધતિ 1, જે સમીકરણોની સિસ્ટમના નિરાકરણની ચોકસાઈની પુષ્ટિ કરે છે.

પદ્ધતિ 4: ગૌસ પદ્ધતિ

ગૌસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને પણ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રણ અજાણ્યા લોકો પાસેથી સમીકરણોની એક સરળ સિસ્ટમ લો:


14x1+2x2+8x3=110
7x1-3x2+5x3=32
5x1+x2-2x3=17

1. ફરી એકવાર, અમે કોષ્ટકમાં ગુણાંક લખીશું એ, અને નિશાની પછી સ્થિત મફત શરતો બરાબર - ટેબલ પર બી. પરંતુ આ સમયે, અમે બંને કોષ્ટકોને નજીકમાં લાવીશું, કારણ કે ભવિષ્યમાં અમને તેની કામગીરી કરવાની જરૂર પડશે. એક મહત્વપૂર્ણ સ્થિતિ એ છે કે મેટ્રિક્સના પ્રથમ કોષમાં એ કિંમત નોનઝેરો હતી. નહિંતર, તમારે સ્થાનો પર લીટીઓ ફરીથી ગોઠવવી જોઈએ.



2. નીચેની લાઇનમાં કનેક્ટેડ બે મેટ્રિસીસની પ્રથમ પંક્તિને ક Copyપિ કરો (સ્પષ્ટતા માટે, તમે એક પંક્તિ છોડી શકો છો). પહેલા કોષમાં, જે પાછલા એક કરતા પણ નીચી લાઇનમાં સ્થિત છે, અમે નીચે આપેલ સૂત્ર દાખલ કરીએ છીએ:

   = બી 8: ઇ 8- $ બી $ 7: $ ઇ $ 7 * (બી 8 / $ બી $ 7)

   જો તમે મેટ્રિક્સને અલગ રીતે ગોઠવ્યો છે, તો પછી ફોર્મ્યુલા કોષોના સરનામાંઓનો એક અલગ અર્થ હશે, પરંતુ તમે અહીં આપેલા સૂત્રો અને છબીઓની તુલના કરીને તેમની ગણતરી કરી શકો છો.

   સૂત્ર દાખલ થયા પછી, કોષોની આખી પંક્તિ પસંદ કરો અને કી સંયોજનને દબાવો Ctrl + Shift + Enter. એક પંક્તિ પર એરે સૂત્ર લાગુ કરવામાં આવશે અને તે મૂલ્યોથી ભરવામાં આવશે. આમ, અમે બીજી લાઇનમાંથી પ્રથમને બાદ કરી, સિસ્ટમના પ્રથમ બે અભિવ્યક્તિઓના પ્રથમ ગુણાંકના ગુણોત્તરથી ગુણાકાર કર્યો.



3. તે પછી, પરિણામી શબ્દમાળાની ક copyપિ કરો અને તેને નીચેની લાઇનમાં પેસ્ટ કરો.



4. ગુમ થયેલી લાઇન પછી પ્રથમ બે લાઇનો પસંદ કરો. બટન પર ક્લિક કરો નકલ કરોટેબમાં રિબન પર સ્થિત છે "હોમ".



5. અમે શીટ પરના છેલ્લા રેકોર્ડ પછી લીટી છોડીએ છીએ. આગલી હરોળમાં પહેલો કોષ પસંદ કરો. જમણું ક્લિક કરો. ખુલતા સંદર્ભ મેનૂમાં, કર્સરને આમાં ખસેડો "વિશેષ શામેલ કરો". શરૂ કરેલી વધારાની સૂચિમાં, સ્થાન પસંદ કરો "મૂલ્યો".



6. આગળની લાઇનમાં, એરે સૂત્ર દાખલ કરો. તે ત્રીજી પંક્તિથી બીજી પંક્તિના પાછલા ડેટા જૂથને બાદ કરે છે, ત્રીજા અને બીજી પંક્તિઓના બીજા ગુણાંકના ગુણોત્તર દ્વારા ગુણાકાર કરે છે. અમારા કિસ્સામાં, સૂત્રમાં નીચે આપેલ ફોર્મ હશે:

   = બી 13: E13- $ બી $ 12: $ ઇ $ 12 * (સી 13 / $ સે $ 12)

   સૂત્ર દાખલ કર્યા પછી, આખી પંક્તિ પસંદ કરો અને કીબોર્ડ શ shortcર્ટકટનો ઉપયોગ કરો Ctrl + Shift + Enter.



7. હવે તમારે ગૌસ પદ્ધતિ અનુસાર રિવર્સ રન કરવો જોઈએ. અમે છેલ્લા રેકોર્ડથી ત્રણ રેખાઓ છોડી દીધી છે. ચોથી લાઇનમાં આપણે એરે ફોર્મ્યુલા દાખલ કરીએ છીએ:

   = બી 17: ઇ 17 / ડી 17

   આમ, આપણે તેના દ્વારા ત્રીજી ગુણાંક દ્વારા ગણાયેલી છેલ્લી લાઇનને વિભાજીત કરીએ છીએ. સૂત્ર ટાઇપ કર્યા પછી, આખી લાઇન પસંદ કરો અને કી સંયોજનને દબાવો Ctrl + Shift + Enter.



8. અમે એક લાઇન ઉપર જઈએ છીએ અને તેમાં નીચેના એરે સૂત્ર દાખલ કરીએ છીએ:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16

   એરે સૂત્ર લાગુ કરવા માટે અમે સામાન્ય કીબોર્ડ શોર્ટકટ દબાવો.



9. અમે ઉપર એક વધુ લાઇન વધારો. તેમાં અમે નીચેના ફોર્મના એરે સૂત્ર દાખલ કરીએ છીએ:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   ફરીથી સંપૂર્ણ લાઇન પસંદ કરો અને કીબોર્ડ શોર્ટકટ લાગુ કરો Ctrl + Shift + Enter.



10. હવે આપણે તે નંબરો જોઈએ છીએ જે પંક્તિઓના છેલ્લા બ્લોકની છેલ્લી કોલમમાં બહાર નીકળી છે જેની ગણતરી આપણે પહેલાં કરી છે. તે આ સંખ્યાઓ છે (4, 7 અને 5) આ સમીકરણોની સિસ્ટમના મૂળ હશે. તમે મૂલ્યોને બદલે તેને બદલીને ચકાસી શકો છો એક્સ 1, એક્સ 2 અને એક્સ 3 અભિવ્યક્તિમાં.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, એક્સેલમાં, સમીકરણોની સિસ્ટમ ઘણી રીતે ઉકેલી શકાય છે, જેમાંના દરેકના પોતાના ફાયદા અને ગેરફાયદા છે. પરંતુ આ બધી પદ્ધતિઓ શરતી રૂપે બે મોટા જૂથોમાં વહેંચી શકાય છે: મેટ્રિક્સ અને પરિમાણ પસંદગી ટૂલનો ઉપયોગ કરીને. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, મેટ્રિક્સ પદ્ધતિઓ સમસ્યા હલ કરવા માટે હંમેશા યોગ્ય નથી. ખાસ કરીને, જ્યારે મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક શૂન્ય બરાબર હોય છે. અન્ય કેસોમાં, વપરાશકર્તા પોતે તે વિકલ્પ નક્કી કરી શકે છે કે તે પોતાના માટે કયા વિકલ્પને વધુ અનુકૂળ માને છે.